平方根公式是在作了一(yī)系列假定之後用數學(xué)方法推導出來的(de)。它的(de)假設條件如(rú)下：
　　1）鑄件是長(cháng)和(hé)寬為(wèi)無限大的(de)平闆形鑄件。有了這個假定，原來是三個方向的(de)傳熱問題可(kě)簡化成為(wèi)單向的(de)傳熱問題，即隻考慮垂直于鑄型型壁方向的(de)傳熱，不考慮鑄件端面的(de)傳熱。

　　2）在推導過程中假定鑄型型壁和(hé)鑄件之間始終保持緊密接觸，沒有間隙，這樣可(kě)以大大簡化傳熱過程的(de)分析，否則還要考慮中間間隙層的(de)傳熱問題。實際鑄件在澆注後不久，當外殼凝固層開始線收縮之後，就和(hé)鑄型之間出現間隙，傳熱速度減慢。假定金屬和(hé)鑄型之間始終緊密接觸，能把這一(yī)問題簡化成半無限的(de)傳熱過程去(qù)解，使問題簡化。

　　3）推導過程中假定金屬和(hé)鑄型界面的(de)溫度始終不變，在砂型鑄造時，這一(yī)界面溫度變化不大。

　　4）在整個凝固過程中，鑄型和(hé)金屬的(de)物理(lǐ)常數，如(rú)熱容、熱傳導系數等均為(wèi)常數。

　　5）适用于純金屬及共晶成分合金。

　　由于平方根定律是根據以上假設推導出來的(de)，它隻能在一(yī)定範圍內(nèi)應用。實驗表明，平闆類（鑄型和(hé)鑄件接觸面是平面）、含碳量不高(gāo)的(de)碳鋼鑄件，實際凝固時間與平方根定律求得的(de)凝固時間基本上相同或很接近。所以說，平方根定律反映了凝固過程一(yī)些基本規律，但有局限性，是一(yī)種近似計算方法。

　　平方根定律是計算凝固時間的(de)基本方法，其他計算方法都是在這基礎上加以發展的(de)。計算時考慮各種條件，如(rú)合金的(de)過熱，鑄件和(hé)鑄型間隙等，目的(de)是把各種因素考慮進去(qù)，使計算更精确。

　　求碳鋼平闆的(de)凝固時間，隻要把壁厚的(de)1/2代入平方根定律求得的(de)時間即為(wèi)鑄件凝固時間。

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